2017年华北电力大学(保定)数理系807高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1．
设
为球面
为该球面外法线向量的方向余弦，
则
等于（ ）。
【答案】D
【解析】利用高斯公式，有
2． 已知
A. B. C. D.
在点（0, 0）处沿x 轴负方向的方向导数为-2
第 2 页，共 65 页
则（ ）。
在点（0, 0）处连续
【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦，则
由方向导数定义知，f （x , y ）
3． 函数
在点（1，-1, 1）处沿曲线
在该点指向z 轴负
向一侧的切线方向的方向导数等于（ ）。
A.-12
B.12
【答案】C
【解析】曲
线
在
点
处切线向量
为
则所求的方向导数为
4． 设有直线
及平面π：
则直线L （ ）。
，而指向z 轴负向一侧的切向量为
在（0, 0）点处沿x 轴负方向的方向导数为
A. 平行于π B. 在π上 C. 垂直于π D. 与π斜交 【答案】C 【解析】直线L ：平面π：
5． 设
的方向向量为
的法向向量为
。又由于l ∥n , 故得L ⊥π。
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在 （D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
第 3 页，共 65 页
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。
6． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
7． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
发散；若
，而
收敛
收敛，则
发散，则
收敛，又
发散，
（ ）。
都发散，这是一个
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
8． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C.
第 4 页，共 65 页
相关内容
相关标签