2017年华北电力大学(保定)数理系807高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 二元函数
在点（0, 0）处可微的一个充分条件是（ ）。
【答案】C
【解析】C 项中，因
，故
即令
同理得
其中，α是
时的无穷小量，则
即
2． 设函数
A. B. C. D.
在点（0, 0）处可微。
满足
，
依次是（ ）。
【答案】D 【解析】令将上式代入
，可以得到
关于u ，v 的表达式，即
因为
所以
3． 级数
A. 仅与β取值有关 B. 仅与α取值有关 C. 与α和β的取值都有关 D. 与α和β的取值无关 【答案】C 【解析】由于
当当当 4． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
时，级数时，级数时，原级数为
发散； 收敛；
。当
时收敛，当
是发散。
的敛散性（ ）。
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
5． 极限
A. 不存在 B. 等于1 C. 等于0 D. 等于2 【答案】C 【解析】由于（当
时）令
（ ）。
则
则故
6． 己知幂级数
A. 0 B.-1 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
7． 设L 是摆线
在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
上从。
到的一段，则
【答案】A
【解析】积分曲线区域如图所示，由于无关，选取
，则
，则曲线积分与路径