2016年曲阜师范大学物理工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在信号处理技术中应用的“短时傅里叶变换”有两种定义方式，假定信号源为x （t ），时域窗函数为 g （t ），第一种定义方式为
第二种定义方式为
试从物理概念说明参变量的含义，比较二种定义结果有何联系与区别。 【答案】g （t ）为时域窗函数，故x （t ）在中心为，时域宽度为
表示中心为的时域窗函数，则
，故
表示
这一时间域上的信号
第二种定义方式中，约表示x （t ）向左移个单位后的信号，则
，故
表示
在中心为0， 时域宽度为g （t ）这一时间域上的信号
分析得
即两种定义方式关系为:
2． 图（a ）所示电路。
，则由傅里叶变换的性质可得
的波形如图（b ）所示。求
。
图
【答案】由
的波形可以写出
，所以
等式两边取傅里叶变换： 故
故
将图（a ）电路等效变换为图（c ）电路，其相应的频域电路如图（d ）所示。根据图（d ）电路得
图
故得
3． 图（a ）为理想低通滤波器系统，已知激励
，如图（b ）所示，
。求响应
。
；
系统的
图
【答案】由
知，
的图形如图（c ）所示。
反变换得
图
4． 试求下列函数的傅里叶反变换。
【答案】（l ）由傅里叶反变换的定义，有
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