2017年南昌航空大学数学与信息科学学院827高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若
【答案】【解析】由于
，则
，且
则。
2． 一根长为1的细棒位于x 轴的区间[0，1]上，若其线密度心坐标=_____.
【答案】
_____。
，则该细棒的质
【解析】质心坐标 3．
【答案】
【解析】由题意得
在x=0处的泰勒展开式为_____。
4． 设
【答案】【解析】
，
具有二阶连续导数，则
_____。
5． 由方程
_____。 【答案】【解析】构造函数
，则
所确定的函数
在点
处的全微分
将（1, 0，-1）代入上式得故 6．
【答案】
【解析】令
。 =_____.
，则
所以
7． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
8． 设
【答案】的向量积为
故以 9． 设方程
【答案】
【解析】由题意，有
可确定函数
_____。
为边的平行四边形的面积，即为
的向量积的模
则以
为边的平行四边形的面积为_____。
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积，等于这两个向量的向量积的模，则
10．函数
【答案】【解析】构造函数
由方程
。则
所确定，则
_____。
二、选择题
11．设L 为双纽线
，则
。