2017年海南大学信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试画出信号
【答案】波形如图所示。
的波形，并求其单边拉普拉斯变换。
图
单边拉普拉斯变换：
2． 有一个长度为N 的圆周偶对称实序列x l （n ）和一个长度为N 的圆周奇对称实序列x 2（n ）。 我们可以用一次
【答案】
（4）实序列g （n ）对应G （k ），为Y （k ）的共轭对称部分
虚序列jh （n ）对应H （k ），为Y （k ）的共轭反对称部分
（5）按基z 时间轴FFT 算法
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点FFT 计算x 1（n ）与x 2（n ）的N 点DFT ，写出计算步骤。
（6）x 1（n ）为实偶序列对就的X 1（k ）为X （k ）的实部
X 2（n ）为奇序列，对应X 2（k ）为X （k ）的虚部
3． 图1所示电路中有三个受控源，求系统函数
。
图1
【答案】由图1画出电路的s 域模型，如图2所示。
图2
列出电路方程组，得
解方程组，得系统函数为
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4． 已知系统的微分方程为
求当激励信号f （t ）=U（t ）时的阶跃响应g （t ）。 【答案】当f （t ）=U（t ）时，系统的阶跃响应应满足方程
以及起始状态:因为方程右边在解的形式可设为
对特解B ，在故
下面利用冲激函数匹配法求常数C 1，C 2。设
时，将
代入g （t ）的微分方程得
即
时自由项为常数，而方程的特征根为
，故g （t ）的
将上式方程组代入g （t ）的微分方程，有
方程两边各项系数相等，得
因而有
代入
中，得
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