2017年哈尔滨工业大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某连续时间信号的离散时间处理系统如图1所示。
图1
（l ）假定
，其中
，求x （n ）
（2）若
，求系统的输出y c （t ）;
（3）求虚线框内整个系统的单位冲激响应h （t ）;
（4）作出对x （n ）按时间抽取的4点FFT 的运算流程图，并算出x （n ）的4点DFT 的值X （k ）。
【答案】（1）（2）（3）如图
2
图2
2． 已知系统的激励f （t ）和单位冲激响应h （t ）的波形如图（a ），（b ）所示。求系统的零状态响应y （t ），画出y （t ）的波形。
图
【答案】由卷积的微分性质知:
y （t ）的波形如图所示。
图
3． 系统如图1所示
，
（1）为从
无失真恢复f （t ），求最大抽样间隔T max ；
的幅度谱
。
（2）当T=Tmax 时，画出
图1
【答案】（1）因为
，所以
根据卷积定理，有
由此可知，最大角频率为（2）因为频谱为
当其幅度谱
时，
如图2所示。
，从而最大抽样间隔
是对于f （t ）的冲激抽样信号，所以其
图2
4． 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为
，它是什么类型（低
通、高通、带通 等）的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】因为有
，在主值区间（-π，
π）内和，在主值区间（-π，π）内并利用离
或
为
散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间LTI
系统的频率响应
的函数图形如图（a ） 所示. 它是离散时间低通滤波器再看
输入信号小x[n]，由三个分量
组成.
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