2017年西安交通大学前沿科学技术研究院815信号与系统(含数字信号处理)考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
B.
C.
D.
E.
为（ ）。
，称f （t ）为功率。
为已知，则图1（b ）所示
图1
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令所示。则有y （t ）
=
令
故
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，
的波形如图2（c ）
图2
3． 试确定下列信号周期:
（ A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B 4． 信号
的傅里叶变换为（ ）。
A.1
B.
C.
D.
E.
【答案】A
【解析】
（这里用到了
）
故f （t ）的傅里叶变换为。
5． 方程
描述的系统是（ ）。
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设
则
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。
）
因为又 A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。
6． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
的频谱是（ ）。
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
7． 序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于
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