2017年西安交通大学电子与信息工程学院815信号与系统(含数字信号处理)考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 若信号
【答案】B 【解析】f （t ）乘上和
3． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
4． 积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B
等于（ ）。
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ，则
，称f （t ）为功率。
的频带宽度为：（ ）
【解析】原式
5． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 6． 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
。
的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知： 7． 序列
A.10
B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于
8． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为的周期为（ ）
。
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B.
C .D. 【答案】B
，奈奎斯特时间间隔
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
9． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
10．
A. B. C.0 D.2 【答案】C 【解析】
则
的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、
（ ）。
因为x 2（n ）的周期是4，且4个离散值为
，与
相乘并叠加后总为0。
二、计算题
11．图 （a ）所示电路，
（1）先断开
求
均闭合，电路已工作于稳态，（2）当（1）达到稳态后，再断开
求