2017年暨南大学理论力学、结构力学、弹性力学之结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试分析图（a ）所示体系的几何组成。
图
【答案】A 支座的链杆与AB 杆构成二元体，可去除。同理，F 支座的链杆FE 杆构成二元体，可去除。再依次去除二元体C-B-D 和C-E-D ，则体系仅剩C 、D 两处支座的链杆，如图（b ）所示。因此，原体系为几何可变体系。
2． 用力矩分配法计算并作图1所示结构的弯矩图。各杆EI 相同。
图1
【答案】（1）先求转动刚度和分配系数：
求
，时应注意，B 点虽然是定向支座，实际上却不能移动，否则将引起AB 杆的伸长或缩
（2）求固端弯矩：
求AB 杆的固端弯矩时应注意B 点20kN 的集中力不引起固端弯矩。
短，因此B 点相当于固定支座，即
（3）传递和分配见表1, 结构最后弯矩图见图2。
表
1
图2
3． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：
（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD 杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数
的极小值，记为
X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即
，并验证：
此超静定桁架的静力可能内力可表示为
图1
【答案】
图2
（a ）选取A 点的反力
为未知力，如图2
所示。
而
则
（b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b ）所示。
所以余能
（c ）对
应用余能条件
所以