2017年南京师范大学电磁场与电磁波(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 时谐场的瞬时坡印廷矢量与平均坡印廷矢量有何关系？是否有
【答案】二者关系为：
没有
2． 什么是时变电磁场？
【答案】随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密不可分。时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。
3． 什么是群速？它与相速有何区别？
【答案】群速是指包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速是电磁波的等相位面在空间中的移动速度。群速是调制波即所载信息的传播速度。相速是针对单一频率时谐波而言的。
4． 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
5． 什么是反射定律和折射定律？
【答案】
即反射角等于入射角，就是电磁波的反射定律，称为斯耐尔反射定律。
是电磁波的折射定律，称为斯耐尔折射定律。
6． 写出三个可传输TEM 波的系统。
【答案】（1）同轴线；（2）平板波导；（3）平行双线等双导体系统。
成立。
二、计算与分析题
7． 利用直角坐标，证明【答案】
8． 一根同轴电缆包含一根半径为的长圆柱导体，被内半径为场强度表示式：
【答案】根据题意，取柱坐标系。设内导体的电流为（1）
区域。在该区域内均匀分布着电流密度为
得到：
因而（2）
则：
外半径为的圆柱外壳所包围。
内导体与外壳载有大小相等，但方向相反，均匀分布于导体内的电流。试求在下列各区域内的磁
由于电流分布是均匀的且具有轴对称性，
的电流，如取半径为的圆环为积
它所产生的磁场也应该是轴对称的，即的大小只与半径r 有关，与无关。 分回路，根据安培环路定律：
区域。同理。取半径为?•的圆为积分回路，则有：
所以：
（3）
的反向电流。
区域。在该区域中均匀分布着电流密度为
同样，取半径为的积分回路，于是有：
由此可得：
（4）区域。在半径为r 的积分回路中电流的代数和为零，则
9． 在直角坐标系中，推出标量场函数f 与矢量场函数的乘积的散度公式。 【答案】在直角坐标系中，由散度的公式
可得
整理可得
10．由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。 【答案】点电荷q 产生的电场满足麦克斯韦方程
由
得
据散度定理，上式即为
利用球对称性，得
故得点电荷的电场表示式
由于
即得泊松方程
11．如图所示
平面上的一个边长为2的正方形回路，此正方形的两个边分别与轴和轴相重
沿此正方形回路的线积分；（2）验证斯托克斯定理成立。
可取
则得
合。求：（1）矢量
图
【答案】（1）矢量沿圆周的线积分：