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一、简答题

1． 如何正确确定镜像电荷的分布？

【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

2． 写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。

【答案】麦克斯韦方程组： 微分形式

积分形式

它表明不仅电荷和电流能激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发，交替作用，从而形成电磁场的运动。

3． 简述集总参数电路和分布参数电路的区别。

【答案】集总参数电路和分布参数电路的区别主要有：

（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟；

（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近视认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。

4． 电位是如何定义的？

【答案】由静电场基本方程

中的负号的意义是什么？

和矢量恒等式

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可知，电场强度E 可表示为标量

函数的梯度，即

式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。

5． 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

【答案】（1）电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （2）群速与相速的关系式为

6． 写出下列情况下的

的边界条件：理想介质与理想导体；理想介质与理想介质。

或者或者

【答案】理想介质与理想导体条件下理想介质与理想介质条件下

二、计算与分析题

7． 假设空气中一个电偶极子的辐射功率为10W ，求与电偶极子轴线成45°角方向、距此电偶极子50km 处（远场区）电场强度和磁场强度的振幅。 【答案】由偶极子的辐射功率可知：

则由远场区磁场强度的表达式得其振幅为：

远场区电场强度的振幅为：

8． 有一段特性阻抗为

的无损耗线，当终端短路时，测得始端的阻抗为

时，输入阻抗为

而由题中所给条件知，此时的始端阻抗为即化简得

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的感抗，

求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少？ 【答案】当传输线的终端短路，即

解得

而当传输线的终端开路，即

时，输入阻抗为

故得

解得

9． 复本征阻抗为【答案】

所以

10．假设真空中一平面电磁波的波矢量轴方向。试求：

（1）电场强度的瞬时表达式； （2）对应的磁场强度矢量。

【答案】（1）电场强度的瞬时表达式为：

其中，

其电场强度的振幅

极化于z

的媒质中有一平面波试写出的时间表达式。

（2）对应的磁场强度矢量为：

11．矢量函数【答案】（1）

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试求（2）