2017年南京航空航天大学545信息与通信工程专业综合之电磁场与电磁波复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是简并现象？
【答案】在导波系统中，当两个模式的截止波长相等时，它们存在的可能性是相同的，这种现象就称为简并现象。
2．
传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？分别写出终端短路、终端开路
及
（负载阻抗等于特性阻抗）时的无耗均匀传输线的输入阻抗。
【答案】传输线的特性阻抗定义为传输线上入射行波电压与入射行波电流之比，只取决于传输线的形状、尺寸、介质。
传输线上任意一点总电压与总电流之比称为该点的输入阻抗。 终端短路线的输入阻抗
终端开路线
\
线
线
时，
3． 简述静电场边值问题的唯一性定理，并举例说明唯一性定理在求解静电场边值问题中的重要作用。
【答案】在场域V 的边界面S 上给定或具有惟一解。
举例：用镜像法求解边值问题时，用场域外的镜像电荷等效替代导体表面的感应电荷，把原来的边值问题的求解转换为无界空间中的问题来求解。根据惟一性定理，只要镜像电荷与场域内原有的实际电荷一起所产生的电场满足原问题所给定的边界条件，所得结果就是原问题的解。
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的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 内
4． 沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？
，横磁波（TM ）, 横电波（TE ）【答案】横电磁波（TEM ）。
5． 在时变电磁场中是如何引入动态位和的？和是惟一的？
【答案】由于又由这里表
明
原因在于确定一个矢量场需要同时规定该矢量场的散度和旋度，而
的旋度，没有规定矢量位的散度，因此，可以得到惟一的和，例如规定
只规定了矢量位
得到
因此可以由一个矢量函数表示，即
即
表示，故
有
即
不惟一的原因何在？怎样才能使得和
是无旋度的，可用一个标量函
数
和不是惟一的。通过适当地规定矢量位的散度，
6． 试简述磁通连续性原理，并达写出其数学表式。
【答案】磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S 穿出去的通量等于由S 外流入S 内的通量。
其数学表达式为
二、计算与分析题
7． 两块彼此平行的半无限大接地金属板，板间距离为b ，两平行板的一端另有一块电位为的极长的金属条，它们之间缝隙极小，但彼此绝缘如图所示。求两板间的电位分布。
图
【答案】
为了正确的选择电位
的解答形式。首先要对
X 方向而言，当x=0时，过分析可知，
选择式
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的分布特点做出分析、判断。电位对
于y 而言，在y=0, y=b处电位都为零，即沿Y 坐标出现重复零点，显然，呈三角函数分布。对
，而
时，
。显然，与X 方向呈指数函数分布。通
作为本题基本解答形式较妥当
的。
接下来的问题就是利用所给定的边界条件，确定常数C 1、C 2、C 3、C 4，k ，求出的定解。 4个边界条件是 （1）当y=0
，（2）当y=b
，（3）当①当y=0
, ③当
时，时，
，0 ，可得 ，代入式 则得 n=1, 2, 3, ... 时， （4）当x=0，0 可得将所求出的C l =0，C 3=0， ，0 式中C=C2C 4, 仍为常数。上式满足了前三个边界条件。但尚不满足最后一个边界条件。可以根据现行微分方程解的迭加原理，取式（*）的无穷级数作为电位的解，即 然后利用最后一个边界条件来确定式中的系数C n 。最后可以求得 可得电位的定解为 8． 假设空气中一个电偶极子的辐射功率为10W , 求与电偶极子轴线成45°角方向、距此电偶极子50km 处（远场区）电场强度和磁场强度的振幅。 【答案】由偶极子的辐射功率可知 则由远场区磁场强度的表达式得其振幅为 远场区电场强度的振幅为 第 4 页，共 34 页