2016年福州大学物理与信息工程学院物理及应用信号与系统之信号与系统(同等加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 判断系统的稳定性。
某系统如图所示，试确定在正反馈和负反馈两种情况下，使系统稳定工作的实数K 的范围。
图 正负反馈系统
【答案】由反馈系统图可以写出系统函数
当系统为负反馈时：
排罗斯阵列：
只要满足：
即
系统为稳定。
当系统为正反馈时：
同样排罗斯阵列，
只要满足：
即便可使系统稳定工作。
2． 连续时间系统如图所示。
图
（l ）列写状态方程与输出方程; （2）求系统的微分方程; （3）已知
应与起始状态x （0）;
（4）求系统的单位冲激响应h （t ）。
，x 2（t ），则
【答案】（1）取积分器的输出为状态变量x l （t ）
即
输出方程为
（2）系统函数为
故得系统的微分方程为
即
（3）零状态响应的象函数为
时的全响应，求系统的零输入响
故得零状态响应为
又
故
又因
故
即
式①、②联解即得（4）单位冲激响应
为
3． 序列x （n ）作用于单位样值响应为h （n ）的零状态线性时不变离散系统，系统输出为y （n ） 。
（l ）若x （n ）的幅度谱（2）若己经确知【答案】（l ）因为
所以
又因为
故
，则
能否唯一确定h （n ）? 为什么?
和分别为y
（n ）和h （n ）的自相关函数。请予以证明。
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