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一、填空题

1． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。

图

【答案】δ1+δ2

【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。

2． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为

两根杆的夹角（ ）

，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，

【答案】

【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。

3． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值

_____ ，平均应力______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，

循环特性:

应力幅值:

平均应力: ，则有

4． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。

【答案】r=0；r=l

二、计算题

5． 起重机械中的一部件如图1（a ）所示。试问:

（1）当求部件的临界力

（2）若时，取图1（b ）、（c ）中的哪一力学模型较为合理? ，则按两种简图所得的之比为多少?

图1

【答案】（l ）选取图:1（c ）所示力学模型较为合理。油缸虽不受压，但是由于活塞杆受压弯曲时，

力的传递可能会导致油缸的失效，从而影响临界力的大小。

（2）根据题意，若, 则代入式⑦可得:

解得最小非零答:

故按图1（c ）有压杆的临界压力:

按图1（b ）有压杆的临界压力:

两临界力的比值:

6． 两根直径为d 的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，并在两端承受扭转外力偶矩Me ，如 图8一12（a ）所示。试分析杆的受力情况，绘出内力图，并写出强度条件的表达式。

图

【答案】（l ）顶板的位移（见图（b ））

由于圆杆受外加扭转力偶矩发生变形，故顶板绕圆杆的形心连线的中点O ，在顶板自身平面内转动了角，又根据结构的对称性和受力的反对称可知，顶板在竖直平面内无转角。

，同时产生横向位移（2）杆顶位移（见图（e ）） 与顶板的位移情况相对应，每个杆的顶面绕其轴线转动了一个扭转角等于

△（即挠度）但在竖直平面内无转角，亦即无弯曲转角。

（3）顶板作用于杆顶的内力（见图（d ）） 与每个杆顶的扭转角相对应，可知杆顶上有扭矩T 1。由于杆顶有挠度△无弯曲转角，其横截面上必同时存在弯矩M 1和剪力F sl 。

（4）圆杆横截面上的内力

由于杆顶受T 1、M l 、F sl ，作用，可见，杆产生弯扭组合变形。平衡方程有