2018年福建农林大学食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 空心钢轴的外径D=100mm，内径
，材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/而n 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（1）计算轴内的最大切应力
。己知间距为
的两横截面的相对扭转角
式中，由则
。
（2）当轴以
的速度旋转时，轴所传递的功率
2． 铸铁梁的截面为T 字形，受力如图（a
）所示。己知材料的许用应力
，
容许切应力
面倒置，情况又如何
?
，
，试校核梁的正应力强度与切应力强度。若将梁的截
图
【答案】（l ）截面的惯性矩与最大静矩:
最大静矩为
（2）绘出剪力图与弯矩图。绘出剪力图与弯矩图如图（b ）（c ）所示; 可知而弯矩由两个较大值，（3）正应力强度校核: 对于A 截面
，
对于D 截面
比较A ，D 两个截面的结果可知，最大拉应力发生在D 截面的下边缘，即
最大压应力发生在A 截面的下边缘，即
故正应力强度足够。
（4）切应力强度校核。最大切应力发生在A 截面。代入切应力公式，有
最大切应力远小于许用切应力值。
（5）若将截面倒置，则A 截面为产生最大拉应力的截面，最大拉应力值为
此时最大工作拉应力超过许用应力，强度不足而导致破坏。因而截面倒置使用不合理。
3． 一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩的作用而发生扭转，如图所示。试求横截面上 1，2，3点处的切应力和最大切应变（G=80GPa）。