2018年福建农林大学经济学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 静不定度判定。（图（c ）中圆环与梁和地面光滑接触）
图
【答案】图（a ）为2度（l 内、l 外）静不定。
图（b ）为6度（3内、3外）静不定。
图（c ）为7度（环3内、梁3外、梁与圆环接触l ）静不定。
2． 已知图（a ）所示。T 形截面梁的许用拉应力，许用压应力
，。试按正应力强度条件对梁的强度进行校核。
，
图
【答案】设形心轴离T 形截面上缘的距离是S ，由组合图形形心公式，得
利用平行移轴定理得到截面对其形心轴的惯性矩为
作悬臂梁的弯矩图见图（c ）:
由上述弯矩图发现最大拉应力可能发生在B 截面的下边缘或C 截面的上边缘，最大压应力发生在C 截面的下边缘，即
梁中最大拉应力为
梁中最大压应力为
综合以上，故梁的强度不能满足要求。
3． 外径为、厚度为的薄壁圆管，受4kN ·m 的扭矩作用。试按下列两种理论计算切应力 闭口薄壁杆件扭转的近似理论; （2）空心圆截面杆扭转的精确理论。
可得：
（2）空心圆截面杆扭转精确理论可得
【答案】（l ）由薄壁杆件扭转时的近似理论
4． 如图1所示矩形截面悬臂梁，承受载荷
截面高度h=80mm，宽度b=40mm，许用应力的作用，且，，a=800rnm。试校核梁的强度。
图1
【答案】（l ）内力分析 在载荷
在载荷作用下，梁在x-y 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于z 轴，将其用作用下，梁在x-z 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于y 轴，将其用表示，弯矩表示，弯矩，如图2（a ）所示。 如图2（b ）所示。
图2 以上在画弯矩 图时，均将与弯矩相对应的点画在该弯矩所在横截面弯曲时受压的一侧。