2018年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 矩形平板变形后为图所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。求:（1）沿AB 边的平均线应变; （2）平板A 点的切应变。
图
【答案】（l ）变形前
变形后
由定义知AB 边的平均线应变为
（2）由图知
，即为所求角应变
由于该角度非常微小，显然有
2． 如图所示简支梁，承受均布载荷q 作用。试求此梁的挠曲线方程和转角方程，
并求最大挠度
和最大转角
的计算式‘
【答案】（l ）建立坐标系，如图所示，列出梁的弯矩方程:
（2）建立挠曲线近似微分方程，并对其积分两次;
积分一次，得
再积分一次，得
（3）利用边界条件确定积分常数 在A 支座（x=0）处，得
，代入式
得
（4）列出转角方程和挠曲线方程，把求出的积分常数分别代入式程:
，代入式
在B 支座（x=l）处，
和，可得转角方
挠曲线方程
（5）求最大挠度和最大转角
因外力、结构（边界条件）均对称于梁的跨度中央，因此，梁的挠曲线也对称于跨中。从直观上便可知最大挠度发生在跨中，而两支座A 、B 处的转角最大。 若将
代入式
，则可得到挠度的最大值:
若将x=0和x=1分别代入式
，则可得梁的最大转角:
由计算结果可知，跨中最大的挠度ymax 为负值，表明跨中截面向下位移; 转角A 截面绕中性轴作顺时针方向转动; 转角
为负值，表明
为正值，表明B 截面绕中性轴作逆时针方向转动。
，从而得到挠度最大值
必须指出，为了求得梁的最大挠度值，一般的方法是令的位置
。这里就是:
由此得到
，然后将x0代入挠曲线方程式
，就可得到最大挠度值。
3． 试求图示杆件中指定截面上的内力分量，并指出相应杆件的变形形式（图1）。
【答案】现用截面法求指定截面上的轴力。用截面法求指定截面内力时，研究对象可取两部分中
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