2017年南京林业大学信息科学技术学院信号与系统(加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示反馈系统，其中
。β，R1以及F 都为常数
写出系统函数
，求极点的实部等于零的条件（产生自激振荡）。讨论系统出现
稳定、不稳定以及临界稳定的条件，在s 平面示意绘出这三种情况下极点分布图。
【答案】由图可得
则将
代入上式，得
若极点的实部为0，则要求
。即当
时，系统产生自激振荡。
。即
，
（l ）当系统稳定时，要求极点系统分布在s 平面左半平面，则此时极点分布如图（a ）所示。
（2）当系统不稳定时，要求此时极点分布如图（b ）所示。 （3）当系统临界稳定时，要求此时极点分布如图（c ）所示。
，即
，即
图
2． 已知系统的差分方程为
（1）求
求系统的正弦稳态响应
（2）画出级联与并联形式的信号流图；（3）若
（2）
【答案】（1）将方程两边z 变换得
故可画出级联与并联形式的信号流图如图 （a ），（b ）所示。
图
由于
的收敛域为
包含单位圆，故系统为稳定的。故有
将
代入上式有
故得正弦稳态响应为
3． 图（a ）所示零状态电路。（1）求求
当时，
图
【答案】（1）图（a ）电路的s 域电路模型如图（b ）所示。故得
图
（2）当激励
单位作用时，有
故得当激励
单独作用时，由于是正弦稳态响应，故
故得
故根据叠加定理得
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