2017年安徽师范大学物理与电子信息学院702信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
2． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
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，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
3． 下列各表示式中正确的是_____。
，
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
4． 利用初值定理求
【答案】
。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
5． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
6． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
7． 若已知
且
，则
_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
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【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
计算x 2（n ）:（竖式除法）
8． 信号
【答案】【解析】 9．
【答案】【解析】由
于
，所以
10．已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶变换
等于_____。
。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，该系统的单位样值响应h （n ）
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