2017年山东大学信息科学与工程学院833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 希尔伯特变换给出了因果系统的系统函数中实部和虚部的关系 对于任意序列x （n ），有其离散时间傅里叶变换为
，求
与
的关系。
【答案】x （n ）为实的因果信号，n<0，h （n ）=0
令泊松，共轭，
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2． 电路如图1所示，注意图中
（1）系统函数
；
是受控源，试求：
（2）若k=2，求冲击响应。
图1
【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
（1）列些电路方程，得
解得：
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则系统函数为
（2）当k=2时，
故冲击响应
3． 某信号f （t ）具有下式给出的频谱
求f （t ）的表达式。
【答案】对于给出的频谱F （j 。）可以写为
其中
是如图所示的门信号。
图
所以
利用傅里叶变换性质的对称性，可知
的傅里叶反变换为
因为
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