2018年湖北工业大学电气与电子工程学院911自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 用实验方法测得某最小相位系统开环对数幅频特性曲线如图所示。
（1）系统的开环传递函数G （s ）H （s ）; （2）系统的相位裕量 （3）判断该系统的稳定性。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）系统的相位裕量（3）系统闭环稳定。
2． 如图所示，一台生产过程设备由液容为
——稳态液体流量
——底箱输入流量对稳态值的微小变化 和
的两个液箱组成，图中：
。
——顶箱输入流量对稳态值的微小变化
底箱输出流量对稳态值的微小变化
顶箱稳态液面尚度（m ）;
底箱稳态液面局度（m ）;
顶箱液面高度对稳态值的微小变化（m ）: ——底箱液面高度对稳态值的微小变化（m ）; 顶箱输出管的液阻——底箱输出管的液阻
试确定输入量与输出量之间的传递函数。
图
提示：（1）流量=液高/液阻；液箱的液容等于液箱的横截面积；液阻=液面差变化/流量变化；（2）不考虑液箱的相互影响。
【答案】取微小时间元对于顶箱，有根据液阻定义，
由于对
与
的关系为
液箱内的液体增量等于输入量减输出量，即
同理，对于底箱有
根据液阻定义，
与的关系为由于
为常数，将I 式代入
式，得到
为常数，将①式代入②式，得式在零初始条件下的拉普拉斯变换，可得
对式在零初始条件下的拉普拉斯变换，可得
联立式
和
可得
3． 设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）求K=20、单位斜坡输入r （t ）=t时，系统的稳态误差； （2）欲使系统的稳态误差减小10倍，应该采取什么措施？ 【答案】（1）系统的静态速度误差系数为
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则单位斜坡输入时，系统的稳态误差为
（
2）由速度误差系数的表达式
，知此系统的稳态误差和系统的开环增益成反比，故要使系统
的稳态误差减小10倍，
如果仅将系统的开环增益增大10倍，此时的特征方程为D （
s ）=s（s+1）+200=0。（s+5）用劳斯判据易判断系统不稳定，因此引入PD 串联校正。设此时的开环传递函数为
静态速度误差系数为
系统的特征方程为
列写劳斯判据如下所示：
表
系统稳定
，达到性能要求。
4． 已知某非线性系统的结构图如图1所示，
其中理想继电器特性的描述函数
（1）系统自持振荡的振幅A
和频率
（2）绘制c （t ）、x （t ）的波形。
试求：
图1
【答案】（1）线性部分的传递函数为当求
与负实轴的交点。
得
当
由于继电器的负倒数特性涵盖整
根据幅角条件有