2018年湖北师范大学数学与统计学院806控制理论之自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。
（1）绘制当a 从
入射角等）。
（2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？
变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和
图1
【答案】（1）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统特征方程为
整理可得
系统的开环极点数为，上的根轨迹分布为
代入系统的特征方程整理可得
计算根轨迹的分离会合点，由可得第 2 页，共 53 页 开环零点数根轨迹没有渐近线，实轴计算根轨迹与虚轴的交点，令此时
由于开环系统的零极点均为实数，易得零点处两个入射角分别为180°，0°; 极点
射角为0°，处的出处一个出射角为180°，另一个出射角为0°。综上得系统根轨迹如图2所示。
图2
（2）由根轨迹图可以看出，当
加速度系数为
说明a 对系统的误差没有影响。由根轨迹可以看出当系统所有特征根为负实
根时
2． 已知两个最小相位系统固有部分的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置 时，系统稳定，否则系统不稳定，由系统的开环传递函数可知，系统为II 阶系统，因此系统对阶跃和斜坡输入跟踪无误差，对于加速度输入，静态保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线
线 及校正后系统开环对数幅频特性渐近（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
图1
【答案】（1）图1（a ），要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线及校正后系统开环对数幅频特性渐近线如图2 （a ）所示；图（b ），要求系统
如图2 的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线（b ）所示。
第 3 页，共 53 页 及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
图 2
（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的
稳态精度作用不大
，且使抗干扰的能力有所降
低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提
高系统的稳定裕度，
但将使系统的频带过小
；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，
可以提高系统的稳定精度。
3． 己知系统的信号流图如图所示，求传递函数和和
图
【答案】由系统信号流图可知，对于
对于
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