2017年内蒙古民族大学数学学院806高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
2． 己知幂级数
A. 0
B.-1 C. 1 D. 2 【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
3． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
【答案】B 【解析】如果
收敛，
知，
收敛，从而
收敛与题设矛盾。
发散推出
发散（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
关于
面和。
面都对称，而
既是y 的偶函数，也
；
及
，则
4． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。 5． 设
A. B. C. D.
和和收敛而
和必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
必发散 必发散
发散，则发散，而，故
，则级数（ ）。
都收敛 都发散 发散
收敛
发散而
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
发散，则
6． 设有以下命题
①若②若③若
收敛，则收敛，则
收敛，则
收敛。
收敛。
收敛。
收敛。
是一个交错级数，而
而
单调减趋于零，（当
）
发散。
④若收敛，则都收敛。
则以上命题中正确的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】B
【解析】级数加括号不正确；
由
于
，从而
④显然不正确，如 7．
为平面
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
8． 设
对于该线积分容易验证
， 则（ ）。（ ）。
是级数
收敛，原级数
去掉了前100项，则，
则
，级数
。
不一定收敛，如收敛便可知
故当
，则①
收敛，则②正确； n 充分大
时
发散，③正确；
A. 对于任何不过坐标原点的闭曲线L ，恒有I=0