2017年内蒙古民族大学数学学院806高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设L 为折
线
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
2． 设区域D 由曲线
A. B.2 C.-2 D. 【答案】D
，，y=1围成，则=（ ）
【解析】区域D 如图中阴影部分所示，为了便于讨论，再引入曲线，
，
四部分. ，，
关于y 轴对称，可知在关于x 轴对称，可知在
上关于x 的奇函积分为零，故
上关于y 的奇函物为零，故
将区域分为
，
由于又由于
=0； =0.
因此
利用图形割补的方法知，区域D 的面积等于以长为、宽为1的长方形面积，即
得
3． 已知函数
图
在点（0, 0）的某个领域内连续，且
则下述四个选项中正确的是（ ） （A ）点（0, 0）不是（B ）点（0, 0）是（C ）点（0, 0）是【答案】（A ） 【解析】令
，则由题设可知
的极值点 的极大值点 的极小值点
的极值点
（D ）根据所给条件无法判断（0, 0）是否为
当由于时，
。
在（0, 0）附近的值主要由xy 决定，而xy 在（0, 0）附近符号不定，故点（0, 0）不是
的极值点，即应选（A ）。
本题也可以取两条路径
和
来考虑。当
充分小时，
故点（0, 0）不是
的极值点，因此答案选（A ）。
4． 设k 为常数，则极限
（ ）。
A. 等于0 B. 等于 C. 不存在
D. 存在与否与k 取值有关 【答案】A 【解析】由于
当
时，则
5． f （x ）可导，F （x ）=f（x ）（1+│sinx │），则f （0）=0F（x ）在x=0可导的（ （A ）充分必要条件 （B ）充分条件但非必要条件 （C ）必要条件但非充分条件 （D ）既非充分条件又非必要条件 【答案】A 【解析】
当
时，
，反之当
时，
，因此应选（A ）。
。
）