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一、计算题

1． 喷气飞机以速度体的绝对速度为出燃气的流量增至

作匀速水平飞行，已知发动机排出燃气的流量为70kg/s, 排出气

求:（1）空气对飞机的阻力；（2）已知阻力与速度平方成正比，则当排（即增加1/10）时，飞机速度为多少？

【答案】（1）以飞机为研究对象，列出变质量下的飞机运动方程

飞机匀速飞行时

，

可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求出:

求得空气对飞机的阻力为:

（2）设则可求k 为:

当燃气流量増大后，设飞机速度为

利用①中阻力表达式有:

其中

解得飞机的速度为:

上式化简为:

和角加速度

作反时针转向转动，而长

如图1所示. 点

2． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度

角加速度

M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度

.

图1

【答案】

图2

如图2所示，取于曲柄

的角速度为

为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和

根据转轮转动关系则有:

再以A 为基点，由加速度的关联关系

x ，y 方向上的分量为:

已知条件:

系统的速度关联关系

解得:

联立上述各式可得

3． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为

的重物。设

AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。

和

，轮

和轮A 相对

图1

【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

由平衡方程联立方程，解得

4． 动点在平面内运动，已知其运动轨迹y=f（x ）及其速度在x 轴方向的分量ux 。判断下述说法是否正确:

（1）动点的速度v 可完全确定。 （2）动点的加速度在x 轴方向的分量（3）当

可完全确定。

法向加速度及全加速度a 。

得

时，一定能确定动点的速度V 、切向加速度

【答案】（1）在f （x ）为有限值时，其速度可完全确定