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一、简答题

1． 试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别？

【答案】复数形式的麦克斯韦方程组

瞬时麦克斯韦方程组

二者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项。

2． 什么是矢量磁位A 和标量磁位

【答案】由的梯度，即

式中

和

？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和

可令：

则

的优点。

式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，

所以H 可表示为一标量函数

来求磁场强度H 都比较简单，特别是

它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间

为标量磁位。

通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位

在适当选择的坐标系下。

3． 电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗? 如果能，试推导之；若不能，说明原因。

【答案】能。

亦即又

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电流连续性方程成立。

4． 什么是导波系统？什么是均匀导波系统？

【答案】导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置。

均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积及介质特性。

5． 天线的基本参数有哪些？分别说明其定义。

【答案】天线的基本参数包括：主瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数、效率、增益系数、输入阻抗、有效长度、极化和频带宽度等。

主瓣宽度是指主瓣轴线两侧的两个半功率点的矢径之间的夹角。 副瓣电平是指最大副瓣的功率密度和主瓣功率密度之比的对数值。 前后比是指主瓣功率密度和后瓣功率密度

之比的对数值。

在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。

天线的效率是指天线的辐射功率与输入功率

的比值。

在相同输入功率下，受试天线在最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值定义为该受试天线的増益系数。

输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值。

在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流大小等于输入端的电流，此假想天线的长度

即称为实际天线的有效长度。

天线的极化是指天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。

当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度。

6． 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定电流分布的磁感应强度。

【答案】安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分，等于穿过这个环路所有电流的代数和

倍，即

如果电流分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。

二、计算与分析题

7． 如果要求电子仪器的铝外壳（

20kHZ~200MHz的无线电干扰，铝外壳应取多厚。

【答案】因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铝壳的最小厚度应不低于屏蔽20kHz 时所对应的厚度。可得

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）至少为5个趋肤深度，为防止

因为铝壳为5个趋肤深度，故铝壳的厚度应为：

8． 磁导率分别为和的两种磁介质的分界面为无限大平面，在磁介质1中，有一个半径为a 、载电流为的细导线圆环，与分界面平行且相距为h ，如图1所示。设的磁场力。

试求细导线圆环所受

图1

【答案】

图2

根据题意，设电流为的细导线圆环的镜像圆环电流为，与分界面相距h , 如图1所示，则

由题意

两线圈的互感为

则细导线圆环所受的磁场力

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