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一、简答题

1． 电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗? 如果能，试推导之；若不能，说明原因。

【答案】能。

亦即又

电流连续性方程成立。

2． 为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮

（

厚度应是多少。

【答案】因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铜皮的最小厚度应不低于屏蔽10kHz 时所对应的厚度。

因为趋肤深度

3． 任意矢量场为

所以铜皮的最小厚度为：

写出其穿过闭合曲面S 的通量表达式，并讨论之。

通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出

）包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz~100MHz，铜皮的

【答案】穿过闭合曲面的通量表达式

曲面S 的正流量与从闭合曲面S 外流入内部的负流量的代数和，即净流量。

当当当

表示流出多于流入，说明此时在S 内有正源；

则表示流入多于流出，此时在S 内有负源；

则表示流入等于流出，此时在S 内无源。

4． 试根据图1中感应面电流方向画出磁力线，并标出防线（写明判断依据）。

图1

【答案】由

可知，磁场垂直于电流线；又由

可知，磁力线为闭合线，磁

力线的方向与电流呈右手螺旋关系，故磁力线及方向如图2所示。

图2

5． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即

（2）全反射现象：

①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；

②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于

当入射角

增加到某一个角度

时，折射角就可能等于

根据斯耐尔定律有

因此，在

时，就没有

式中

③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质

向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

能使

的入射角称为临界角，有：

6． 什么是时变电磁场？

【答案】随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密不可分。时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。

二、计算与分析题

7． 在下列条件下，对给定点求（1）（2

）的值。 （3

）

值。 【答案】⑴（2）

（3）

8． 两点电荷（1）电位；

（2）求出该点处的电场强度矢量。 【答案】（1）空间任意一点处的电位为：

，q 2=4C：代入上式得空间点（0, 0, 4）处的电位为：

将x=0，y=0, z=4, q 1=-4C：

（2）空间任意一点处的电场强度为

的值：

求点

求点

求点

处

的值。

处

的

位于x 轴上x=4处

，位于轴上y=4处，求空间点（0, 0, 4）处的