2017年南京工业大学电磁场理论(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？
【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角
时发生全折射。
均相等的波。
折射入介质中的波为椭圆极化波。
2． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。
【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场波导。
3． 什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？
【答案】广义坐标是指确定系统中各带电导体的形状，尺寸和位置的一组独立几何量；而企图改变某一广义坐标的力，就为对应该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移。
4． 在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。
5． 时谐场的瞬时坡印廷矢量是如何定义的？如何由复矢量计算平均坡印廷矢量？
【答案】平均坡印廷矢量：
用复矢量计算平均坡印廷矢量。
，所以也没有纵向的位移电流；同轴
6． 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
，需要从散度和旋度两个方亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等）面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
二、计算与分析题
7． 垂直极化的均匀平面波从水下以入射角
试求：
（1）临界角；
（2）反射系数与透射系数；
（3）波在空气中传播一个波长的距离的衰减量（以【答案】（1）临界角为
（2）反射系数为
表示）。
投射到水与空气的分界面上，
已知淡水的
透射系数为
（3）由于
故此时将产生全反射，由斯耐尔折射定律得
此时，
由于在空气中，透射波的传播方向的单位矢量为
所以透射波电场的空间变化因子为：
由上式可得透射波传播一个波长时的衰减量为：
8． 如图所示，
的半空间为空气，
的半空间中填充磁导率为的均匀磁介质，无限长直
，与直导线相距为c 。
导线中载有电流，附近有一共面的矩形线框，尺寸为（1）求直导线与线框之间的互感；
（2）若矩形线框载有电流，求电流与电流之间的磁场能量。
图
【答案】（1）电流产生的
（2）
9． 证明：在不同磁介质的分界面上，矢量磁位A 的切向分量是连续的。 【答案】根据题意，由磁场的边界条件在分界面上对上式进行面积分，有即
由斯托克斯定理，有
由库伦规范要使
可得判定A 是一漩涡场； ，则需满足
，
有
因此矢量磁位A 的切向分量是连续的，题目得证。
10．如图所示的导体槽，底部保持电位为U 0，其余两面电位为零，要求 （1）写出电位满足的方程；
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