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一、简答题

1． 试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举出一个实际应用的例子吗？

【答案】波在良导体中透射深度很小，因此只有良导体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。

产生原因：对于良导体，

，因此：

良导体中的均匀平面波解可以写为：

这是一个沿传播方向衰减的波，由式①可知，衰减常数在良导体中是一个很大的正实数，因而波在良导体中将很快衰减。

对于良导体，由式①可得透射深度：波在良导体中透射深度是很小的。 实际应用：

①在主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的；

②使用多股绞合漆包线绕制高频线圈可以不增加铜材用量而提高线圈Q 值；

③在短波发射机上可以用空心铜管绕制线圈，这样，既可以保证发射时不增加损耗，节省铜材，又可以在发射功率很大、线圈过热时，在铜管中通水，实行强制水冷；

④在高频电路中，使用镀银导线、在微波器件和波导内壁镀银都可以在使用少量贵金属条件下，使损耗大大降低；

⑤另外，使用工程塑料或玻璃钢表面金属化工艺制造天线反射面，使用铝箔或镀铝塑料薄膜制造电磁波散射实验模型以及对雷达进行干扰的假目标，使用金属板进行电磁波屏蔽等，都是基于电磁波在良导体表层的趋肤效应的。

2． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？

【答案】根据麦克斯韦方程

和

引入矢量位A 和标量位

A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。

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使得：

只

3． 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？

【答案】驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即

4． 试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

【答案】当穿过线圈所包围面积S 的磁通发生变化时，线圈回路C 中将会感应一个电动势；感应电动势在闭合回路中引起的感应电流的方向是使它所产生的磁场阻止回路中磁通的变化；其数学表达式为：

5． 简述

【答案】

和

所表征的静磁场特性。

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0, 磁力线是无头无尾的闭合

线。表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。

6． 什么是时变电磁场？

【答案】随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密不可分。时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。

二、计算与分析题

7． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为

式中的

伴的磁场

为待定量。试由该表达式确定波的传播方向、角频率、极化状态，并求与

，则电场的复数形式可表示为

可得

又因为

则

波矢量

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相

【答案】设波的传播方向的单位矢量为对应题目中给出的电场的复数行式为：

波传播方向的单位矢量为

波的角频率为

由化简得解得

与

相伴的磁场

为

8． 圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上，如图所示，该入射波的坡印廷矢量均值的大小为

若反射波中只有线极化波存在。已知：平行极化波斜入射时，反射系数为：

可得

因此，得到自由空间任意一点r 的电场为

垂直极化波斜入射时，反射系数为：

试求：（1）入射角

；

（2）反射波的坡印廷矢量均值的大小（3）折射波的极化类型。

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