2017年解放军信息工程大学081100控制科学与工程数字信号处理复试之数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 分别用巴特沃思、切比雪夫逼近设计一个带通滤波器满足下面的条件：
所以第一步是确定几何对称的带通滤波器，这样得到：
将已知条件中的带通技术要求转化为相应的归一化低通技术要求，有：
（1）巴特沃思逼近：
根据上面的技术要求，可以由波器阶数。计算得：
当
时，计算出归一化巴特沃思多项式的零点：
求得
有了
可以由
确定最小的滤
【答案】因为
因此，低通滤波器的归一化传输函数
为：
把归一化低通滤波器变成所要求的带通滤波器的传输函数
（2）切比雪夫逼近：
根据上前面的技术要求，分别用
和
把归一化低通滤波器变换成带通滤波器，相应的带通滤波器的传输函数为：
2． 画出8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图。 【答案】8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图如下：
计算和的值，得到：
得
的分母多项式，然后获得低通滤波器的归一化传输函数
图
3． 对图给出的（1）画出（2）计算（3）计算（4）令
【答案】（1）（2）将
（3）画出
与的波形如图
的波形如图所示。
所示。
将
要求： 的波形；
并画出并画出
与所示。
毫无疑问，
这是一个偶对称序列。
波形； 波形；
进行比较，你能得到什么结论？
的波形对应相加，再除以2, 得到
的波形如图