2017年空军工程大学504数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设
将x （n ）以4为周期进行周期延拓，形成周期序列离散傅里叶级数【答案】画出
和傅里叶变换。
的波形如图所示。
画出
的波形，求出
的
图
以4为周期
或者
以4为周期
2．
设系统的单位脉冲响应完成下面各题：
（1）求出系统输出序列y （n ）;
（2）分别求出x （n ）、h （n ）和y （n ）的傅里叶变换。 【答案】⑴（2）
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，输入序列为
3
．
以
下
形
式
实
现
传
输
函
数
为
的FIR 系统结构。
（1）直接形式；
（2） —个一阶系统，两个二阶系统的级联。 【答案】（1）由已知传输函数为：
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示：
图1
（2）将已知传输函数改写成如下形式：
则其一个一阶系统，两个二阶系统的级联的结构如下图2所示：
图2
4． 设
分别是
的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
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【答案】⑴
令
即
（2）
（3）
令（4）
下面证明上式成立：
令 k=n-m，则
（5）
或者
（6）因为
对该式两边ω求导，得到
则
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