2017年昆明理工大学J012数字信号处理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用双线性变换法设计无限长单位冲激响应通带衰减不大于
阻带截止频率
拟低通滤波器为原型，采样间隔
数字低通滤波器，要求通带截止频率
以巴特沃思（Buttenuorth ）模
阻带衰减不小于
表 巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数
数字滤波器的指标参数为：
将数字滤波器的参数转换为模拟滤波器参数：
计算阶数：
巴特沃思滤波器的幅度平方函数是：
以分贝表示，即：
根据指标参数，得：
【答案】
查表得到归一化原型模拟低通巴特沃思滤波器频率响应：
由于故：
数字滤波器系统函数：
2． 设滤波器的差分方程为
试用正准型及一阶网络的级联型、一阶网络的并联型结构实现。 【答案】对差分方程两边进行z 变换：
于是得到系统函数
正准型结构如图（a ）所示。 又，
级联型结构如图（b ）所示。 又，
并联型结构如图（c ）所示。
3．
数字滤波用频率抽样型结构实现，
修正半径
【答案】显然有频率抽样型结构：
其中
而
可以求得
由于
故对于
的模和幅角
有
于是可以算得由
可以得到