2017年南京信息工程大学信息与控制学院817自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的状态空间描述为
（1）设
应如何取值？ （2）当
【答案】（1）系统能控性判别矩阵为
系统完全能控时
（2）系统的闭环传递函数为
故
要求稳态速度误差系数
相角裕度
时，求系统的输出响应
为使系统的状态响应
中包含全部特征值所对应的运动模态
，
2 离散系统结构如图1所示，采样周期．
试用W 变换法设计数字控制器。
图1
【答案】广义对象的脉冲传递函数
进行W 变换
因为要求故令
取K+2, 则未校正系统在W 域的开环传递函数为
令
得到伪频率特性
画出对数伪幅频特性如例图2。
图2
由图中可以看出未校正系统伪剪切频率为
相角裕度
采用超前校正，若取
校正后系统在W 域的开环传递函数为
校正后系统的伪剪切频率
相角裕度
可知满足设计的要求。 数字控制器脉冲传递函数为
3． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）判断系统的稳定性；
（2）设计校正装置，使闭环系统稳定且跟踪速度输入的稳态误差为零。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为
特征方程为
此时特征方程缺项，由系统稳定的必要条件可知，系统必不稳定。 （2）设在前向通道中加入串联校正环节
则系统的闭环传递函数为
特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
系统稳定时
取
此时系统为II 型系统，故跟踪速度输入的稳态误差为零。
4． 设非线性系统如图1所示。
图1
（1）分别以
作为坐标轴，绘制起点在
的的相轨迹。要求确定开
关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；
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