2017年南京林业大学机械电子工程学院834自动控制理论考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某系统的结构图如图所示。
（1）确定使系统产生持续振荡的K 的取值，并求出振荡频率； （2）若要求闭环极点全部位于垂线s=-l的左侧，求K 的取值范围。
图
【答案】（1）系统的闭环传递函数为
特征方程为
列写劳斯表1如下所示：
表
1
119_K=0，系统产生等幅振荡时，即K=119, 由全零行的上一行构成的辅助方程得到
（2）令s=w-l，代入特征方程整理可得
列写劳斯表如下所示：
表2
系统稳定时，可得
2． 某控制系统框图如图所示，其中
（1）对系统稳定性的影响；
（2）对系统阶跃响应动态性能的影响；
（3）当系统输入为斜坡信号时，系统稳态误差的影响。
为正常数为非负常数。试分析的值：
图
【答案】由图可知，系统开环传递函数为（1）系统特征方程为
由劳斯判据可知
时，系统稳定。
（2）由开环传递函数形式，与二阶系统标准形式比较系数可得：
值越大，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短。 （3）由题可知系统为型系统，且稳态误差将越大。
3． 已知系统的开环传递函数为
（1）当环稳定性。
（2）对于此类系统，试分析什么？
【答案】令
代入传递函数整理可得
因此越大，系统在斜坡信号作用下的
时，试绘制系统的奈奎斯特（极坐标）草图，并判断其闭和三者满足何种关系时系统有可能稳定，稳定的条件是
（1）当
时，代入可得
图
令其虚部为0, 系统的奈奎斯特图如图所示。系统为II 型系统，系统开环函数在虚轴右侧的极点数P=0, 曲线顺时针补偿180°，正穿越次数
负穿越次数
系统
闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。
（2）根据系统频率特性表达式，观察其虚部。 （i ）当其与实轴没有交点时，结论同（1）。 （ii ）当与实轴有交点，
稳定的条件为此时的实部<-1。
4． 已知单位负反馈系统的对象传递函数为
其串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形如图所示。
图
（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；
（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线。表明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；
（3）计算校正后系统的相角裕量。
【答案】（1）由串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形可得校正后系统的开环传递函数