2016年沈阳化工大学信息工程学院515信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求图所示信号的功率谱和信号占有频带内的平均功率占整个信号平均功率的百分比。
图
【答案】由图形易知:
故在信号的占有频带内共有5个谐波分量。 整个信号的平均功率为
因故
故
信号在占有频带内的平均功率为
故百分比为
2． 求下列微分方程描述的系统冲激响应h （t ）和阶跃响应g （t ）。
【答案】（l ）将冲激响应h （t ）代入方程，得
故方程齐次解为由冲激函数匹配法设
上述方程组代入①，可得:故有代入式②得又
，
中含有
，所以系统的冲激响应为
阶跃响应为
（2）系统的阶跃响应方程为
特征方程为
特征根为
齐次解为设特解为
故系统全响应形式为
由冲激函数匹配法可设
代入阶跃响应方程①得:故将其代入
，得
故系统阶跃响应为
系统冲激响应为
（3）系统的冲激响应方程为
故解的形式为
由冲激函数匹配法，设
将式②代入式①得:a=b=c=1 则
又:a=b=1，则h （t ）中有故阶跃响应
，代入方程①，解得B=1
和