2018年山东大学威海校区833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2．
【答案】【解析】
由于所以 3． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
4．
信号
【答案】
的傅里叶变换为_____。
，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
的傅里叶变换
=_____。
【解析】将原式分解
，
2
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
二、综合题
5． 利用帕塞伐尔定理求下列积分。
⑴
(2)
【答案】帕塞伐尔定理为
(1)
求得
所以
(2)先求
因为
，由对称性得
令a ＝2，
即
得
所以
6． 图1所示调制系统，若输入信号》
图1
试画出图示的
和y(t)的频谱图，或者写出傅里叶变换表示式。
【答案】本题给出的是单边带通信中常用的调制系统模型。它的优点是保留信号信息，减小频带宽度。解题时只需依信号传输方向逐个画出频谱图。
，如图2所示。
因为
所以因为
所以
,
的波形与
，如图4所示。
叠加，如图5所示。
I ，如图3所示。
向左、右平移3
得到
图2 图
3
图4 图5
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