2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，终
值
，f （t ）中包含冲激函数，
4． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
5． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
6． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
逆变换得周期信号
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 8． 像函数_____ 则原序列 【答案】【解析】 根据给定的收敛域因果序列，故 9． 【答案】【解析】 可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反 =_____。 10．一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。 【答案】 ；则输出为 【解析】零输入 ，则该系统的单 二、证明题
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