2017年南京工业大学电磁场理论(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
【答案】电场和电介质相互作用时，在外电场的作用下，无极性分子中的正电荷沿电场方向移动，负电荷逆电场方向移动，导致正负电荷中心不再重合形成许多排列方向与外电场大体一致的电偶极子，它们对外产生的电场不再为0。对于有极性分子，它的每个电偶极子在外电场作用下要产生转动，最终使每个电偶极子的排列方向大体与外电场方向一致，它们对外产生的电场也不再为0。这种电介质中的束缚电荷在外电场作用下发生位移的现象，称为电介质的极化，束缚电荷也称为极化电荷。电介质极化的结果是电介质内部出现许多顺着外电场方向排列的电偶极子，这些电偶极子产生的电场将改变原来的电场分布。因此，此时电介质内的电场强度E 是自由电荷产生的外电场与极化电荷产生的附加电场的叠加，即。
2． 垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波的特点： ①合成波是沿平行于分界面的方向（即x 方向）传播的TM 波，其相速为：
②合成波振幅在垂直于导体表面的方向（即z 方向）上呈驻波分布，而且合成波电场在
处为0。
③合成波是非均匀平面波。
3． 何谓对称天线？试画出半波对称天线E 面和H 面的方向图。
【答案】两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫对称天线。半波对称天线的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为E 面的方向图；图（b ）为H 面的方向图。
4． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。
【答案】滞后位的意义：
矢量位
和
如下：
5． 极化强度是如何定义的? 极化电荷密度与极化强度有什么关系？
【答案】（1）单位体积中的电偶极矩的矢量和称为极化强度。极化强度P 与极化电荷体密度的关系为：
（2）极化强度P 与极化电荷面密度：
6． 如何正确确定镜像电荷的分布？
【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
和标量位
的值是由此时刻之前的源
标量位和矢量位的滞后位分别
决定的，滞后的时间为
二、计算与分析题
7． 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为
当
（2）求频率和波长。
【答案】（1）设均匀平面波的磁场表达式为：
电场表达式为：
已知该平面波的相位常数则波长
频率
角频率
在自由空间沿方向传播，
其相位常数
时，H 在方向。
（1）写出E 和H 的表达式；
相速
得均匀平面波的磁场和电场强度矢量函数分别为
（2）由（1）中的计算结果可知，均匀平面波的频率波长
8． 一个半径为R 的导体球带有电荷量为Q , 在球体外距离球心为D 处有一个点电荷q 。（1）求点电荷q 与导体球之间的静电力；（2）证明当q 与Q 同号，且表现为吸引力。
成立时，F
图
【答案】（1）导体球上除带有电荷量2之外，点电荷^还要在导体球上感应出等量异号的两种不同电荷。根据镜像法，
像电荷
的大小和位置分别为（如图所示）：
导体球自身所带的电荷Q 则与位于球心的点电荷Q 等效。故点电荷q 受到的静电力为
（2）当q 与Q 同号，且F 表现为吸引力，即F<0时，则应有
由此可得出