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一、选择题

1． 设

是由曲面

等于（ ）。

【答案】D 【解析】Q 在圆域，则

2． 若级数

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由

在第一卦限所围成的区域，

在

上连续，则

面上的投影是由在第一象限围成的

收敛，必发散 必收敛 必发散

发散，则（ ）。

必发散

发散可知，必发散，而收敛，则 必发散。

3． 设函数

【答案】A

【解析】由题意得，

4． 已知向量a , b 相互平行但方向相反，且

A. ∣a+b∣>∣a ∣-∣b ∣ B. ∣a+b∣=∣a ∣-∣b ∣ C. ∣a+b∣=∣a ∣+∣b ∣ D. ∣a+b∣<∣a ∣-∣b ∣ 【答案】B

其中n 为正整数，则。

则必有（ ）。

【解析】由于a , b 相互平行且方向相反，∣a ∣>∣b ∣>0，则

5． 已知

A.f x （x 0, y 0）

B.0

C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知

存在，则

（ ）。

6． 下列命题中正确的是（ ）。

A. 若B. 若C. 若D. 若

发散，收敛，则为正项级数，

，且

且

收敛，则收敛

，则收敛

，则

发散

收敛

【答案】D 【解析】

7． 设函

数

。

【答案】B 【解析】令

，则

8． 正项级数

A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件

D. 即非充分条件，又非必要条件 【答案】B

【解析】由于正项级数收敛，但充分条件。

收敛时，

收敛，则不一定收敛，若

，当n 充分大时则正项级数

收敛是级数

，从而

收敛的

收敛是级数

收敛的（ ）。

发散

发散，

发散。

在

点的某邻域可微分，则在

点处

由

二、填空题