2018年东北林业大学信息与计算机工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 矩形截面木擦条的跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图1所示，木材为杉木，
弯曲许用正应力
MPa ，E=9 GPa，许可挠度
。试校核擦条的强度和刚度。
图1
【答案】建立如图2所示坐标系，并将载荷q 沿x 轴和y 轴向分解，则:
且横截面对x 轴、y 轴的惯性矩和抗弯截面系数分别为:
分析可知危险截面位于梁跨中截面，该截面上的最大弯矩:
（1）强度校核 跨中截面最大正应力:
因此，该木檀条满足强度要求。 （2）刚度校核 梁在
单独作用下的最大挠度均发生在跨中截面，分别为:
则总的挠度:
第 2 页，共 75 页
因此，该木檀条满足刚度要求。
2． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面
上d=80mm，求外力偶矩
之值。
两方向的线应变绝对值之和
为
。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径
图
【答案】（l ）轴外表面
两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。
，可得到
这一应力状态可用于
处。则I 处
方向的线应变为
而
处的
方向的线应变为
（3）结合题意即
，
两方向的正应力
（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转
第 3 页，共 75 页
所以
根据纯弯曲切应力公式
所以
3． 如图所示结构，AB 为刚杆，CD 为圆截面杆，直径d=40mm，E=200GPa，λs =60，λp =100，中柔度杆临界应力公式为:荷载q cr 。
，其中:a=46lMPa，b=2.568（MPa ）。试按结构稳定性求临界
图
【答案】分析CD 杆的稳定性 惯性半径柔度为因为
由欧拉公式有
对A 点取矩有
联立①②解得
第 4 页，共 75 页
，所以CD 为细长杆，可用欧拉公式求临界压力。