2018年大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。己
知
。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比
，以及锯成此梁所需要木料的最小直径d 。
图
【答案】由题意矩形截面弯曲截面系数为
所以
由
故锯成此梁所需要木料的最小直径约为。
2． 图（a ）所示一矩形截面悬臂梁CD ，
用非线性材料制成。其应力一应变关系为
，
为材料常数）。在D 端受一铅直的集中力F 。若认为平面假定成立，不计剪力的影
响，并按小变形来处理此问题，试导出D 点的挠度公式。梁的长度1，截面尺寸b ，h 均为已知。
图
【答案】由于平面假定成立，故纵向纤维的线应变为
由应力-应变关系可得应力为
由应力-弯矩间关系式可计算出曲率半径，计算时采用的弯矩M 的符号规定见图（a ）、（示。
得
对于小变形以及所选坐标及弯矩M 的符号，
，故
求
积分两次，则有
利用边界条件确定积分常数C ，D ，有 当时，，得； 当时，
，得
；
将
及
代入挠度公式，即可得梁右端的挠度为
b ）所
3． 如图所示钢筋混凝土柱，己知:钢筋和混凝土的横截面积分别为弹性模量分别
。试问它们各承担多少荷载。
，其
图
【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为代入几何方程，得补充方程由平衡条件
，得各自承担的荷载:
4． 如图（a ）所示结构，AC 为铝杆，BC 为钢杆，载荷F=50kN。试求各杆的应力，变形及节点C 的位移。其中
图
【答案】（l ）各杆的内力
如图（b ）所示，由节点C 的平衡得:（轴力取代数值，方向如图）
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