2018年东北林业大学机电工程学院341农业知识综合三(农业机械化)[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 在图（a ）、（b ）所示梁中的中间铰和图（c ）所示的梁中吊点的位置分别放在何处才能使梁的正负弯矩的最大（绝对）值相等。
图
【答案】由题正负弯矩的最大（绝对）值相等，可知:
2． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。 （2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。 （3）建立力法典型方程:（4）计算系数
图及M F 图，并求出DB 杆的轴力
和自由项△1F ：绘出基本结构的
及F N （图
（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上
和
值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作
（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
3． 悬臂梁受力如图所示。如果荷载F 、q 和M 以及尺寸a 和抗弯刚度El 等都已知，试用初参数法写出梁的挠曲线方程。
图
【答案】利用初参数法可以列出梁的挠曲线通用方程
其中，x=a
表示此项以前的表达式适用于
和
而当
的梁段范围，
其余依次类推。上式中的初参数
时，有
可以由边界条件给出。当x 二0时，有
由此可得
将之代入通用方程，即可得到梁的挠曲线方程。
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