2016年北京邮电大学电子工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知二阶离散系统的初始条件y x （o ）=3，y x （l ）=-5。当输入y （k ） 为
（l ）求系统的零输入响应和零状态响应;
（2）画出系统的级联I 、Ⅱ形式和并联形式的模拟信号流图。 【答案】（l ）对输出响应y （k ）做Z 变化，有
观察响应y （k ）的自由分量和Y （z ）的极点分布，得到系统的零输入响应形式为
已知初始条件故有
系统的零状态响应为
（2）对式③零状态响应y f （k ）取Z 变换，有
考虑到Y f （z ）=H（z ）F （z ），输入信号f （k ）
=
求得系统函数
由此，可画出级联形式I 、Ⅱ和并联形式模拟信号流图如图1（a ）、（b ）、（c ）所示。
的Z 变换
为
将其代入到零输入响应表达式可确定c 1=1，c 2=2。
时，输出响应
图1
2． 已知函数
，求信号。
是一双边信号，因而要利
【答案】本题采用拉普拉斯变换的时域卷积定理来计算。由于用双边拉普拉斯变换。
由时域卷积定理，有
则
3． 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为
，它是什么类型（低
通、高通、带通 等）的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】因为有
，在主值区间（-π，
π）内和，在主值区间（-π，π）内并利用离
或
为
散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间LTI
系统的频率响应
的函数图形如图（a ） 所示. 它是离散时间低通滤波器
再看输入信号小x[n]，由三个分量（1）
组成.
。
其序列图形如图（b ）所示。它是一个周期为N 1=4的正负周期冲激串，且有由图（a ）的
可以看出x 1[n]一通过系统的输出
。
图
（2）波频率出，且输出为
（3）统对它的输出为
最后，系统在输入为x[n]时的输出信号
4． 对于图所示系统
，它是一个周期为N 2=5的周期序列的离散傅里叶级数表示，其基
，大于该离散时间低通滤波器的截止频率
。
, 它是一个频率为
的正弦序列，系
，因此，只有它的常数序列分量有输
图
（l ）求
；
轴上的极点的值。
（2）欲使系统稳定，试确定k 的取值范围; （3）若系统临界稳定，试确定在【答案】（l ）由梅森公式，有
在图所示的信号流图中共有4个环，且都相互接触。
（2）欲使系统稳定，对H （s ）的分母排R-H 阵列，有