2017年南通大学电气工程学院816高等代数(二)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设球面
【答案】【解析】
2． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
3． 过直线
_____。
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
且平行于曲线【答案】
【解析】由题意设所求平面为
在点
处的切线的平面方程为_____。
即
在曲线的两边对X 求导数得。
将点故曲线在即解得 4． 二元函数
【答案】【解析】令
代入，解得，
。 。
处的切线的方向向量为
由题意知，所求平面的法向量与切线的方向向量垂直，
，故所求平面方程为
的极小值为_____。
。
，解得驻点
所以值为
5． 已知则
【答案】0 【解析】由
可知
_____。
，又，则是的极小值，极小
，其中可微，连续且连续，
故
则
6． 设L 是柱面积分
【答案】量为
有斯托克斯公式得
=_____.
y+x=0，取方向为上侧，得法向量为n={0, 1, 1}，计算得，法向量的单位向
和平面
的交线，从z 轴正向往负向看是逆时针方向，则曲线
【解析】平面
因此
其中
7． 从平面端点坐标为_____。
【答案】【解析】平面平面
的直线方程为
即
由所求点到已知平面的距离为12，可知
的法向量为
，则过点
且垂直于
上的点
出发，作长等于12 单位的垂线，则此垂线的
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