2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研仿真模拟题
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一、概念题
1． 市场有效性
【答案】市场有效性一般是指在市场上，商品买卖之间的相互行为形成某一特定商品价格，这一价格能够全面反映有关商品的所有公开信息，尤其在出现任何有关的新信息后，上述价格应该能够立即随之做出调整的整个过程的效率。对市场有效性的直观刻画是：价格可以反映所有公开的信息；价格对有关新信息可以做出迅速且不偏不倚的反映；没有可能利用公开信息进行套利。按照影响证券价格的历史信息、公开信息和内幕信息，有效市场理论将市场分为弱式、半强式和强式三种有效市场。在弱式有效市场存在情况下，证券价格反映了其所有历史交易信息，即有关证券的历史信息已经被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者不可能通过任何方法来分析这些历史信息以取得超额收益；在半强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分、及时地反映了所有可通过正当途径获得的公开信息，例如公司公布的盈利报告、分红、送配股的公告、会计政策变动以及专业机构公开发表的资料等，即证券价格的形成反映了全部投资者对所有公开信息 的判断；在强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分及时地反映了所有公开的与内幕的信息。
二、选择题
2． 某公司上一年度每股收益为1元，公司未来每年每股收益以5%的速度增长，公司未来每年的所有利润都分配给股东。如果该公司股票今年年初的市场价格为35元，并且必要收益率为10%，那么（ ）。
A. 该公司股票今年年初的内在价值约等于39元 B. 该公司股票的内部收益率为8% C. 该公司股票今年年初市场价格被高估
D. 持有该公司股票的投资者应当在明年年初卖出该公司股票 【答案】BC
【解析】该公司股票今年年初的内在价值_司股票的内部收益率为r ，
则
解得：
高估，投资者应当在今年年初卖出该公司股票。
3． 假设表示两种证券的相关系数。那么，正确的结论是（ ）。
A.
表明两种证券间存在完全的同向联动关系
B. 的取值为负表明两种证券的收益有反向变动的倾向 C. 的取值总是供过于求4和1之间
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（元）。设该公
因此该公司股票价格被
D. 的取值为正表明两种证券的收益有同向变动倾向 【答案】ABCD
【解析】相关系数p 的数值有一定范围，即即
表明两种证券间存在完全的同向联动关系。
当
时，表示两指标变量完全线性相关，
表明两种证券间存在完全的同向联动关
系。的取值为负表明两种证券的收益有反向变动的倾向。的取值为正表明两种证券的收益有同向变动倾向。当时，表示两指标变量不存在线性相关。
4． 某证券组合今年实际平均收益率为0.15，当前的无风险利率为0.03, 市场组合的期望收益率为0.11，该证券组合的标准差为1。那么，根据夏普指数来评价，该证券组合的绩效（ ）。
A. 不如市场绩效好 B. 与市场绩效一样 C. 好于市场绩效 D. 无法评价 【答案】C
【解析】
所以该证
券组合的绩效好于市场组合。
5． 债券X 、Y 的期限都为5年，但债券X 、Y 的到期收益率分别为8%、10%，则下列说法正确的是（ ）。
A. 债券X 对利率变化更敏感 B. 债券Y 对利率变化更敏感 C. 债券X 、Y 对利率变化同样敏感 D. 债券X 、Y 不受利率的影响 【答案】A
【解析】其他因素不变时，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。债券X 的到期收益率8%低于债券Y 的到期收益率10%, 而在期限相同的前提下，债券X 的久期长于债券Y , 债券X 对利率的价格变化更敏感。
三、计算题
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6． 假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10%（一年计一次复利），一个债券基金经理面临着市场上的两种债券：债券A 面值1000元，息票率为8%, 一年付一次利息；债券B 面值1000元，息票率为10%, 一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择？
【答案】应该购买债券A ，原因如下： 债券A 目前的价格为：
债券A 的久期为：
由于债券B 的息票利率与当前市场利率相同，所以债券B 的市场价格即为面值1000元，其久期为：
根据利率波动与债券价格波动的关系：
由于对于两种债券的当前市场利率都相同，A 债券的久期高于B 债券，所以当利率波动幅度相同时，A 债券的价格波动幅度更大。由于债券基金经理估计未来利率下跌，所以债券价格应该上升，由于A 债券久期更长，所以A 债券价格上升幅度更大，预期收益率更高。应该选择A 债券。
7． 现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6%，市场利率为8%, 其发行价格分别是多少？
【答案】当按一年付息时，发行价格应该为：
当按半年付息时，发行价格应该为：
四、简答题
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