2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研冲刺密押题
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一、概念题
1． Duration
【答案】中文译为“久期”，又称为麦考利久期
一般指债券持有人在收
到全部现金流入之前所要等待的平均时间，其计算公式为
：
D 表示债券的久期；n 表示债式中，
券的剩余期限，以年为单位；
表示投资者在第t 年可收到的现金流的现值；r 表示投资者所要求
表示债券的均衡市场价格，也就是说，
表示债券
的收益率，它不一定等于债券的票面利率；风险的高低。
的内在价值。久期是固定收入证券的风险管理工具之一，投资者根据久期的大小可判断债券所具
二、选择题
2． 某证券组合今年实际平均收益率为0.16, 当前的无风险利率为0.03，市场组合的期望收益率为0.12, 该证券组合的值为1.2。那么，该证券组合的詹森指数为（ ）。
【答案】C
【解析】
3． 证券组合的被动管理方法与主动管理方法的出发点是不同的，被动管理方法的使用者认为（ ）。
A. 证券市场并非总是有效的 B. 证券市场是有效市场 C. 证券市场是帕雷托最优的市场 D. 证券市场并非总是帕雷托最优的市场 【答案】B
【解析】根据投资者对市场有效性的判断，可以把投资策略分成主动投资策略和被动投资策略两种。如果认为市场是有效的，那么投资者应选择被动的投资策略。例如，指数基金管理公司可以简单地投资于指数期货或者按照市场指数中各种证券所占的比重建立组合。如果认为市场是无效的，即相信通过证券分析可以发现价格被低估或高估的证券，从而获得超常的投资收益率，那么投资者应选择主动的投资策略。
4． 关于投资组合X 、Y 的相关系数，下列说法正确的是（ ）。
A. —个只有两种资产的投资组合，当B. —个只有两种资产的投资组合，当C. 一个只有两种资产的投资组合，当D. —个只有两种资产的投资组合，当，【答案】A 【解析】当
X 和Y 完全正相关；时，当
X 和Y 完全负相关；时，当
时，
X 和Y 不相关。
5． 某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%; ②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%; ③证券甲和证券乙的相关系 数为1; ④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，（ ）。
A. 该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124 B. 该投资者的投资组合的标准差等于14.2% C. 该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14 D. 该投资者的投资组合的标准差等于12.2% 【答案】AD 【解析】
时两种资产属于完全负相关 时两种资产属于正相关 时两种资产属于不相关 时两种资产属于完全正相关
三、计算题
6． 假设目前白银价格为每盎司80美元，储存成本为每盎司每年3美元，每季度初预付，所有期限的无风险连续复利年利率均为10%，求8个月后交割的白银期货的价格。
【答案】根据考虑储存成本的商品期货计算公式： 8个月后交割的白银期货的价格
7． 什么是消费p 系数? 它是如何决定的? 它在消费资本资产定价模型中起什么作用？
【答案】消费资本资产定价模型为:
其中和是资产收益和组合收益的消费系数。
任意风险资产的消费P 系数定义为:
如果存在一种资产的收益同下一时刻的总消费完全相关，则消费资本资产定价模型式可以记为:
其中，由于
为任意资产对于该资产的消费系数；
为该种资产的收益率。
可以是任意资产组合，因此式（11.59）说明在均衡时，任意两种资产（或者资产组合）
换句话说，
就代替CAPM 中的市场
系数。这是对前面的多
的超额收益就等于它们对总消费的的相对比率。因此一种资产收益的相关风险。可以简化为对总消费的惟一一个系数，的ICAPM —种简化。
四、简答题
8． 简述CML 和SML 的关系。
【答案】CML 和SML 的关系归纳如下：
（1）资本市场线用标准差衡量风险，反映有效证券组合的总风险与期望收益率的关系；证券市场线用协方差或P 系数衡量风险，反映证券的市场风险与期望收益率之间的关系。
（2）对于资本市场线，有效组合落在线上，非有效组合落在线下；对于证券市场线，无论是有效组合还是非有效组合及单个证券，都落在线上。
（3）资本市场线实际上是证券市场线的一个特例，当单个资产或组合有效率时，该项资产与市场组合的相关系数为1，此时证券市场线与资本市场线是相同的。
9． 设市场指数回报率的标准差为20%，请根据下面的数据，计算股票A 和股票B 的历史贝塔系数，并解释 为什么股票B 虽然标准差较大，但是贝塔值却较低。
【答案】（1）由上表数据可得： ∵∴
解释：之所以B 的方差比A 大，而贝塔值较小，原因就在于尽管方差和贝塔值均表示风险，但是它们的风险 范围有所区别。方差指的是证券所包含的总风险，包括系统风险和非系统风险；而贝塔值只反映系统风险，即证券收益率与市场收益率的联动性。所以上面的数据说明A 的系统