2018年西北工业大学自动化学院846机电控制元件与系统之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
要求系统的相角裕度
传递函数。
【答案】未校正系统的相频特性为
由相角裕度得由得又所以
选取
则
在截止频率
处引入的相角滞后为
为保证校正后相角裕度在
处具有
，必须对给定系统在
附近进一步采用串
联超前校正，提供一个超前相角，以补偿串联滞后校正在该处造成
选取
，则
的相角滞后。
输入
时的稳态误差
试确定串联校正环节的
引入串联滞后校正网络，系统开环増益需要提高，故
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校正后系统的开环传递函数为
相角裕度：
可知满足要求。
2． 某最小相位系统开环对数幅频特性如例图所示
，已知算系统的稳态精度、超调量和调整时间。
位于两个转折频率的几何中心
，试计
图
【答案】系统的开环传递函数为
因为由
或由
得
速度误差系数为
加速度误差系数
系统对加速度
从低频渐近线的斜率可知系统为II 型。 则位置误差系数为输入时的稳态误差为
位于转折频率
和
的几何中心，则
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因为转折频率
与较近，故不能将该系统近似看成二阶系统去估算时域指标，只
和-2.24，不存在主导极点。）
能用经验公式。（实际上K=2.236时闭环极点为
系统的相角裕量为
闭环谐振峰值为
.
超调量
系统的调节时间为
3． 己知系统的动态方程为
（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：
（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；
（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。
【答案】根据题意知
（1）易求得系统的传递函数为
易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因
满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。
则
零点是即系统有正实部极点且不会
被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。
设实现题目要求的状态反馈为：
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