当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 1200个零售商店的管理人员从中心供应仓库每月进货两次。过去的经验表明，4%的订单有1个或多个错误，如产品装运错误、装运数量错误和已经预订的产品被漏装等。每个月抽取200份订单组成随机样本. 以检验其准确性。

a. 对这种情况构造控制图。

b. 下面是6个月中有1个或多个错误的订单的数量资料:

将这些点描绘在控制图上。对于这个订单过程，描绘出的点能说明什么问题？

【答案】a.

控制图为:

令LCL=0。

b.p 控制图如图所示。

图

从图可以看出最后一个月的缺陷比率处于脱控状态，其他的都在控制限内。

2． 电能的消耗量用千瓦时（度）来度量。某地公用事业公司有一个电力供应中断程序，它需要商业用户的参与。如果用户参与该程序，则电力收费将会优惠，但是参与的用户在该公司要求他们削减用电量时必须答应这一要求。Timko 公司在星期四中午12点削减用电量。为了估计所节约的用电量，公用事业公司必须估计Timko 公司在正常用电情况下的用电量。停电时间从中午12点到晚上8点，表1是停电前72小时的Timko 公司用电的资料。

表1

a. 在24小时期间内是否有季节影响？对这些每天6段4小时间隔的资料计算季节指数。 b. 根据季节指数调整的趋势来估计Timko 公司在停电服务期间的正常用电量。

【答案】a. 在24小时期间内存在季节影响。

对数据进行6期移动平均，第一个6期移动平均数为:

同理可得其他6期移动平均数如表2所示。

表

2

求相邻两个移动平均数的平均值得中心化移动平均数，结果如表3所示。

表

3

用每一个观察值除以相对应的中心化移动平均数，确定时间序列的季节不规则影响值，每个季度都有两个不规则值，求其平均数以消除不规则影响，从而得到每个季度的季节指数，结果如表4所示。

表

4

b. 根据季节指数调整的趋势估计的Timko 公司在停电服务期间的正常用电量如表5所示。

表

5

3． 2004年在佛罗里达州那不勒斯举行的半程马拉松有1228名参赛者（, 比赛分为6个年龄组）。表中是40名参赛者组成的样本的年龄数据,

表40名半程马拉松参赛者的年龄数据

【答案】a. 构建扩展的茎叶显示, 如图所示。

图茎叶显示

b. 由图可知:年龄组40～44有最多的运动员。

c. 由图知:年龄为43岁出现5次, 最为频繁。

d. 年龄为20岁左右的年轻人所占的比例为:4/40=10%, 所占的比例比较少。

大学生活或者刚开始工作或者刚拥有家庭, 没有时间去参加半程马拉松培训。

的专栏文章会指出:20岁左右的年轻人参加人数太少了, 原因之一是20岁左右的年轻人由于刚开始