2017年东北财经大学统计学820统计学考研冲刺密押题
● 摘要
一、简答题
1．
对其订阅者做了一次年度性的调查, 以确定世界上最好的住宿地。表是从其调查中抽出的9个欧洲旅馆组成的样本。在旅游旺季, 旅馆标准间的价格从最低价$到最高价$$$$排列。总分包括调查者对每一个旅馆的房间、服务、餐饮、位置/环境和公共面积的评价, 较高的分数表示较高的满意度。
表欧洲9个住宿地的等级
a. 这个数据集中有多少个体？
b. 这个数据集中有多少变量？
c. 哪些变量是品质型的, 哪些变量是数量型的？
【答案】a. 这个数据集是有9个欧洲旅馆组成的样本, 所以有9个个体。
b. 这个数据集有4个变量, 分别为:国家、客房等级、客房数量和总分。
c. 国家是用名义尺度度量的；客房等级是用顺序尺度度量的；客房数量是用比率尺度度量的；总分是用间隔尺度度量的。所以, 国家和客房等级是品质型的, 客房数量和总分是数量型的。
2． 夏威夷旅游局搜集去夏威夷观光者的数据。下列问题是在2001年6月份在飞往夏威夷的航班上, 向乘客分发的问卷中所征询的16个问题中的一部分。
①这次旅行是我第1、2、3、4等次到夏威夷
②这次旅行的主要理由是（包括度假、惯例、蜜月等10种）
③预期住所（包括旅店、公寓、投亲和宿营等11类）
④在夏威夷逗留的总天数
a. 被研究的总体是什么？
b. 对飞往夏威夷航班上的乘客总体, 用问卷调查是一个好方法吗？
c. 对4个问题中的每一个, 根据其是品质型数据还是数量型数据加以解释。
【答案】a. 被研究的总体是2001年6月份的所有飞往夏威夷的观光者。
b. 由于在2001年6月份飞往夏威夷的观光者人数众多并且大部分乘客都会完成调查问卷, 所以在飞机飞行期间利用问卷调查来研究总体是一个好方法。
c. 问题1和4表明了到夏威夷旅行的次数和在夏威夷逗留的总天数, 是数量型数据。问题2和3表明了此次旅行的主要理由和预期住所, 是品质型数据。
3． 利用下面的数据进行回归研究。
表
a. 对这些数据, 求出估计的回归方程。
b. 绘出残差图。你觉得关于误差项的假定被满足了吗？
【答案】a. 由表可得:
估计的回归方程为:
b. 关于自变量x 的残差图如图所示。
图
由图可知, 当x 增大时, 残差有增大的趋势, 所以关于误差项的假定没有被满足。
4． Jensen Tire &Auto公司正在决定是否为公司新的计算机控制的汽车车轮校准和平衡系统签定一项维修合同。公司的管理人员认为，维修费用与该系统的使用时间有关。管理人员采集了每周的使用时间和年维修费用的统计数据如下:
表
a. 求出年维修费用关于周使用时间的估计的M 归方程。
b. 在的显著性水平下，检验在（a ）中求出的关系的显著性。
c.Jensen 公司预期每周使用新系统的时间为30小时，求出该公司年维修费用的一个置信水平为95%的预测区间。
d. 如果维修合同的费用是每年3000美元. 你建议签这个合同吗？为什么？
【答案】a. 设x=使用时间，y=使用年限，利用Minitab 得出的结果如图所示。
图 估计的回归方程为
b. 由图可以看出，在
显著关系。
c. 从图可以看出该公司年维修费用的一个置信水平为95%的预测区间为（28.74, 49.52）。 d. 当x=30时，
因为公司年维修费用的预测值为3900美元大于合同费用3000美元，所以建议签这个合同。
5． 每周进行三天、每次40分钟的下列运动之一，可以导致体重下降。表1的样本数据为三种不同的运动在40分钟内所消耗的卡路里数。这些数据是否表明三种运动所消耗的卡路里数量是不同的? 在显著性水平0.05下，你的结论是什么？
表1 的显著性水平下，所以二变量之间存在一个
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