2017年东北财经大学金融与风险统计820统计学考研题库
● 摘要
一、简答题
1． Carpetland 的推销员每周平均销售额为8000美元。该公司的副董事长Steve Contois建议采取一种新型的刺激销售的补偿计划。Steve 希望根据该计划试行销售期间的数据，能够得出该计划增加了每名销售人员的平均销售额的结论。
a. 建立合适的原假设和备择假设。
b. 这种情况下，发生第一类错误指的是什么？发生这类错误将会导致怎样的后果？ e. 这种情况下，发生第二类错误指的是什么？发生这类错误将会导致怎样的后果？ 【答案】a. 建立原假设和备择假设为:
b. 发生第一类错误是指:当c. 发生第二类错误是指:当
为真时拒绝了它。后果是当该计划没有增加每名销售为假时接受了它。后果是当该计划増加了每名销售人
人员的平均销售额时却认为该计划增加了每名销售人员的平均销售额。
员的平均销售额时却认为该计划没有增加每名销售人员的平均销售额。
2． 对于因素A 有2水平，因素B 有3水平的一个两因素设计，写出能用来分析该两因素设计数据的多元回归方程。对所有的变量给出定义。
【答案】对于因素A ，
对于因素B ，定义虚拟变量如表所示。
表
相应的多元回归方程为:
3． 《商业周刊》北美订阅者研究部搜集了2861名订阅者的样本数据, 其中有59%的订阅者的年收入是75000美元及以上, 50%以上持有美国运通信用卡。
a. 这一研究中的总体是什么？ b. 年收入是品质变量还是数量变量？ c. 持有美国运通卡是品质变量还是数量变量？ d. 这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？
e. 指出在这一调查基础上《商业周刊》可能进行的所有统计推断。 【答案】a. 在调查期间的所有《商业周刊》北美订阅者。 b. 数量变量。 c. 品质变量。
d. 由于所有的数据涉及的都是同一时间, 因此是截面数据。
e. 利用抽样调查的结果, 可以推断在《商业周刊》北美订阅者中有59%的订阅者的年收入在75000美元及以上, 50%以上持有美国运通信用卡。
4． 表列出了20家公司市场资本总额和CEO 报酬的统计数据2000.2.24和2000.4.6）。
表
a. 求出估计的回归方程，在已知市场资本总额时，能利用这个方程去预测CEO 的报酬。 b. 应用残差分析查明是否存在任何异常值和（或）有影响的观测值。简短地概括一下你的发现和结论。
【答案】a. 利用Minitab 求出关于x 和; y 的估计的回归方程如图所示。
图
估计的回归方程为
b. 由图可知，第6个观测值是有影响的观测值，第17个观测值是异常值。
5． 表是10个主要啤酒品牌的广告费和销售量的数据。
表
a. 求出这些数据的估计的回归方程。
b. 应用残差分析查明是否存在任何异常值和（或）有影响的观测值。简短概括一下你的发现和结论。
【答案】a. 利用Minitab 求出关于x 和y 的估计的回归方程如图所示。
图
估计的回归方程为
所以为异常值。
b. 由图可得，第1个观测值的标准化残差为
6． 构建表中数据的茎叶显示, 叶单位为10。
表数据资料
【答案】由表可构建茎叶显示, 如图所示。
叶单位=10
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